From: Jurgen Vinju
To:
Date: Fri, 5 Nov 2004 13:09:50 +0100
Subject: PEM: Piet Rodenburg | A complete system of four-valued logic | 10.04.97

 
From: pem (PEM moderator)
To: pem-noreply
Subject: PEM meeting | 10.04.97 | F013, UvA WINS 
Precedence: bulk
X-url: http://www.cwi.nl/~pem
Mime-Version: 1.0
Content-Type: text/plain;
        charset="iso-8859-1"

   This announcement can be found at <http://www.cwi.nl/~pem>

                   A complete system of four-valued logic

   Date:    10.04.97
   Time:    11:00
   Venue:   F013, UvA WINS
   Speaker: Piet Rodenburg
   Title:   A complete system of four-valued logic

   Een volledig systeem van vierwaardige logica

   Bij  de  definitie  van voorwaardelijke processen (if C then P else Q)
   kan  het  nuttig zijn om rekening te houden met de mogelijkheid dat de
   voorwaarde  (C)  niet  geevalueerd  kan worden. Men kan C bijvoorbeeld
   naast  waar  of  onwaar ook onbeslisbaar of fout (betekenisloos) laten
   zijn.  Zulke  extra  waarheidswaarden  leiden tot uitbreidingen van de
   klassieke  propositielogica  als  in  'A  propositional  logic  with 4
   values:  true,  false,  divergent  and  meaningless'  [BBR, Journal of
   Applied  Non-Classical  Logics,  Vol.  5, no 2:199-217, Nov. 1995]. In
   [BBR]  wordt  bewezen  dat  de  logica  L  van  negatie, parallelle en
   sequentiele conjunctie en convergentie, met de constanten divergent en
   betekenisloos,   functioneel   volledig   is.   Uit   de  theorie  der
   Post-algebra's  volgt dan dat L een volledige axiomatisering heeft. Ik
   heb  naderhand een idee uitgewerkt over hoe dat uit de aard van L zelf
   volgt.  Na  een  algemene  inleiding wil ik op de volgende onderwerpen
   verder ingaan:
     * onafhankelijkheid   en  functionele  volledigheid  van  parallelle
       conjunctie,  sequentiele  disjunctie en convergentie met divergent
       en betekenisloos;
     * definities van andere connectieven;
     * axiomatisering;
     * de  betekenis van 'parallel' en 'sequentieel' in deze vierwaardige
       logica.

   (A complete system of four-valued logic

   In  defining  conditional  processes  (if  C  then P else Q) it may be
   useful  to  allow for the possibility that the condition (C) cannot be
   evaluated.   For  example,  besides  true  and  false  we  could  take
   undecidable and wrong (meaningless) into account as possible values of
   C.  Such  extra  truth  values  lead  to  extensions  of the classical
   propositional  calculus,  as  in 'A propositional logic with 4 values:
   true,  false,  divergent  and  meaningless'  [BBR,  Journal of Applied
   Non-Classical  Logics,  Vol.  5, no 2:199-217, Nov. 1995]. In [BBR] we
   proved   that  the  logic  L  of  negation,  parallel  and  sequential
   conjunction,   and   convergence,   with   constants   divergent   and
   meaningless,  is  functionally  complete.  Hence by the theory of Post
   algebras  L  has  a  finite basis. I have worked out a direct proof of
   this  afterwards. After a general introduction I intend to discuss the
   following subjects:
     * independence  and functional completeness of parallel conjunction,
       sequential   disjunction   and  convergence,  with  divergent  and
       meaningless;
     * definitions of other connectives;
     * axiomatisation;
     * the meaning of 'parallel' and 'sequential' in L.)
     _________________________________________________________________

   The  programming environment meetings are a forum for the presentation
   and  discussion  of  new  ideas,  ongoing and finished work. A typical
   meeting  addresses  a subject in the area of programming environments,
   program  generation, algebraic specification, term rewriting, parsing,
   etc.  A presentation ideally takes between 45 and 90 minutes. Meetings
   taking  longer  than 45 minutes are interrupted by a coffeebreak. Most
   Thursdays,  a  meeting is held which starts at 10:00 am. in one of the
   rooms at CWI/WINS. Exceptionally, dates or times may change.

   The    program    of    the    meetings    is    available   on   WWW:
   http://www.cwi.nl/~pem
     _________________________________________________________________